Globalement, beaucoup, mais pas mal sont juste de l'interface ... même le principal, du reste ! :)
Principal grief : la partie "Résultats de la recherche" quand tu arrive sur la page. Non, quand tu arrive sur la page, t'as 0 résultat de ta recherche, c'est évident.
Ensuite, je viens de voir que c'est du JS pour charger l'input, mais pas pour afficher les résultats. Détail, mais tu es dans un mi-chemin : le comportement classique est que tu clique sur un tag, tu es redirigé vers le résultat directement (en html), OU si tu veux le faire en JS, tu charge en AJAX.
Là, tu es dans un entre-deux pas top niveau ergonomie, car dans le cas le plus fréquent de cliquer sur UN tag, tu as 2 manips à faire. Bon point cependant : tu as une URL avec les tags. Avoir l'URL qui se modifie en JS quand tu clique sur le tag serai l'étape suivante bienvenue. D'autant que le soucis de cliquer sur un lien et donc ne pas avoir le focus sur l'input emmene à des conneries genre je clique, ah non je veux supprimer, j'appuie sur retour arrière, je retourne à la page d'avant.
Pire : je veux les tags "actualité", je clique avec ma souris dessus. Je veux valider, j'appuie sur enter ... REEEUH, l'input n'a pas le focus, donc j'ai rajouté un second "actualité" à l'input mais je n'ai pas lancé ma recherche.
Cliquer une seconde fois sur un tag ne l'efface pas de ta recherche, mais l'ajoute deux fois. Tu n'as pas de mécanisme pour vider le contenu de l'input en une seule fois, qui permettrai de pallier à ça.
Tu as aussi, indépendamment de l'interface, un soucis avec les données : "actualité" est sensé être un tag, ne retourne aucun résultat. "breve" est annoncé avec 2 résultat mais n'en retourne qu'un. C'est pas un soucis d'un résultat qui glisse car v3 avec 1 résultat retourne un résultat.
Enfin, un détail sur l'interface : avoir le nombre de résultats dans la même typo que le terme nuit à la lisibilité de ta liste. Avoir le "(2)" en plus petit, en gris de tes détails, allégerai l'interface. Et faudra voir quand on aura plus de données (de tags différents" pour voir si ça reste lisible ainsi, ou passer sur une logique graphique de tag-cloud pour grossir les résultats principaux ou pas.
Ah, t'aurais pas dû me dire de regarder en détails !