Le premier est une estimation statistique du second à partir d'un échantillon, dans les cas où il n'est pas possible de calculer la variance sur l'ensemble des données.
La déviation standard est la racine carrée de la variance, qu'on calcule comme étant la moyenne des carrés des différences à la moyenne. En gros, tu prends ta moyenne (~89.85), et tu fais la différence au carré pour chaque valeur, et tu moyennes le résultat, ce qui donne 0.3725. Ca, c'est ta variance. Pour obtenir la déviation standard, tu en prends la racine carrée, soit 0.6103, ce que tu obtiens avec le "calculated".
Pour l'estimation, cela dépend de la méthode de sampling (quels sont les valeurs qui sont choisies ?). On peut clairement supposer que l'échantillonnage a lieu sur 2 ou 3 éléments (vu que ta liste en compte 4, et qu'on peut exclure 1 et 4 !).
Supposons que ce soit 2 éléments (on pourrait tester toutes les combinaisons, mais on peut être plus malins vu que la liste est de taille 4 ici). Vu qu'on est parti sur 2 éléments à "deviner", ces deux éléments sont forcément équidistants de leur moyenne, et les carrés de leur différence à la moyenne sont forcément identiques. Si on note x1 et x2 les deux valeurs qu'on cherche, et m leur moyenne, on a (x1 - m)² = (x2 - m)², ce qui est aussi la valeur de la variance.
La déviation standard étant la racine carrée de la variance, et puisqu'elle est estimée à 0.70, cela signifie que 0.7 = x1 - m = x2 - m. Autrement dit, les distances entre x1 et la moyenne, et x2 et la moyenne sont chacune de 0.7, et on sait que x1 et x2 sont distincts (sinon la différence à la moyenne vaudrait 0 !). On doit donc trouver deux valeurs parmi tes données qui sont distantes d'exactement 1.4 : les valeurs 89.2 et 90.6.
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Dernière modification : 25 avril 2017
à 12:59 par
Guybrush.
